Kalkulator powierzchni – pole figur
Wybierz figurę i podaj wymiary – kalkulator obliczy pole powierzchni, obwód i pokaże wzór.
📐 Wybierz figurę
Kalkulator powierzchni – pole figur geometrycznych
Oblicz pole powierzchni i obwód dowolnej figury geometrycznej: prostokąta, trójkąta, koła, trapezu, równoległoboku, elipsy i rombu.
Wzory na pole powierzchni
Prostokąt
P = a × b Gdzie a i b to długości boków.
Kwadrat
P = a² Gdzie a to długość boku.
Trójkąt
P = ½ × a × h Gdzie a to podstawa, h to wysokość.
Koło
P = π × r² Gdzie r to promień. π ≈ 3,14159
Trapez
P = ½ × (a + b) × h Gdzie a i b to podstawy, h to wysokość.
Równoległobok
P = a × h Gdzie a to podstawa, h to wysokość.
Elipsa
P = π × a × b Gdzie a i b to półosie.
Romb
P = ½ × d₁ × d₂ Gdzie d₁ i d₂ to przekątne.
Jednostki powierzchni
| Jednostka | Odpowiednik |
|---|---|
| 1 cm² | 100 mm² |
| 1 m² | 10 000 cm² |
| 1 ar (a) | 100 m² |
| 1 hektar (ha) | 10 000 m² |
| 1 km² | 1 000 000 m² |
| 1 akr | 4 047 m² |
Praktyczne zastosowania
Nieruchomości
- Metraż mieszkania (m²) – podstawa wyceny
- Powierzchnia użytkowa vs całkowita
- Powierzchnia działki (ary, hektary)
Remonty i budowa
- Ile farby kupić? (wydajność w m²/litr)
- Ile płytek na podłogę? (pole + 10% zapasu na cięcia)
- Ile paneli podłogowych? (pole pokoju + 5-10% naddatku)
Ogrodnictwo
- Ile trawy siać? (dawka w g/m²)
- Powierzchnia trawnika do nawożenia
- Wielkość grządek
Obliczanie pola nieregularnych figur
Gdy kształt nie jest standardową figurą:
- Podziel na prostsze figury – prostokąty i trójkąty
- Oblicz pole każdej części osobno
- Zsumuj wyniki
Przykład: pokój w kształcie litery „L":
- Podziel na 2 prostokąty
- P = P₁ + P₂ = (a₁ × b₁) + (a₂ × b₂)
Wzory na obwód
| Figura | Obwód |
|---|---|
| Prostokąt | 2(a + b) |
| Kwadrat | 4a |
| Trójkąt | a + b + c |
| Koło | 2πr (obwód = średnica × π) |
| Trapez | a + b + c + d |
Pole a obwód – różnica
- Pole = ile miejsca zajmuje figura (m², cm²)
- Obwód = długość granicy/ogrodzenia (m, cm)
Przykład: Działka 20m × 30m:
- Pole: 600 m² (ile ziemi masz)
- Obwód: 100 m (ile ogrodzenia potrzebujesz) |-----------|------------| | 1 cm² | 100 mm² | | 1 m² | 10 000 cm² | | 1 ar (a) | 100 m² | | 1 hektar (ha) | 10 000 m² | | 1 km² | 1 000 000 m² |
Zastosowania praktyczne
- Malowanie ścian – oblicz powierzchnię do pomalowania
- Układanie podłogi – ile m² paneli/płytek kupić
- Ogród – pole trawnika, rabaty
- Działka – oblicz powierzchnię działki
- Szkoła – zadania z geometrii
Jeśli ten kalkulator był przydatny, sprawdź również: JSON, .htpasswd, CV i więcej kalkulatorów.
Kalkulator zawiera walidację danych wejściowych i działa lokalnie w przeglądarce. Dzięki temu możesz szybko porównać różne scenariusze bez przesyłania danych na serwer.
Najczęstsze pytania (FAQ)
Jak obliczyć pole trójkąta?
Pole trójkąta = ½ × podstawa × wysokość. Wpisz długość podstawy i wysokość opuszczoną na tę podstawę.
Czym się różni pole od obwodu?
Pole to powierzchnia figury (mierzona w m², cm²). Obwód to suma długości wszystkich boków (mierzona w m, cm). Kalkulator podaje oba.
Do czego przydaje się kalkulator powierzchni?
Malowanie ścian, układanie podłogi, obliczanie działki, zadania szkolne, ogrodnictwo, planowanie mebli.
Jak przeliczyć m² na ary?
1 ar = 100 m². Więc np. 500 m² = 5 arów, a 1 hektar = 100 arów = 10 000 m².