Kalkulator średniej ważonej
Wpisz wartości i przypisane im wagi – kalkulator obliczy średnią ważoną oraz pokaże sumę wag i średnią arytmetyczną dla porównania.
🔢 Wartości i wagi
Kalkulator średniej ważonej
Średnia ważona uwzględnia różne znaczenie (wagę) poszczególnych wartości. Wpisz wartości i przypisane im wagi, a kalkulator obliczy wynik wraz z sumą wag i średnią arytmetyczną dla porównania.
Wzór na średnią ważoną
średnia ważona = Σ(wartość × waga) / Σ(waga)
Każdą wartość mnożymy przez jej wagę, sumujemy iloczyny i dzielimy przez sumę wag.
Przykład
| Wartość | Waga | Iloczyn |
|---|---|---|
| 4 | 3 | 12 |
| 5 | 1 | 5 |
| 3 | 2 | 6 |
| Suma | 6 | 23 |
Średnia ważona = 23 / 6 = 3,83
Średnia ważona a arytmetyczna
- Arytmetyczna – wszystkie wartości liczą się tak samo.
- Ważona – wartości z wyższą wagą wpływają mocniej na wynik.
- Gdy wszystkie wagi są równe, obie średnie dają ten sam wynik.
Zastosowania
- Średnia ocen z różnymi wagami (sprawdzian, kartkówka, odpowiedź)
- Średnia cena zakupu akcji, walut lub towarów kupowanych w transzach
- Oceny w ankietach i badaniach
- Wyniki projektów o różnym udziale w ocenie końcowej
- Wskaźniki złożone z kilku składników o różnym znaczeniu
Jak korzystać z kalkulatora?
- Wpisz wartość w pierwszej kolumnie.
- Podaj wagę w drugiej kolumnie (dowolna liczba dodatnia).
- Dodaj kolejne wiersze przyciskiem „Dodaj wiersz".
- Wynik (średnia ważona) pojawi się automatycznie.
Wskazówki
- Wagi nie muszą sumować się do 100% ani do 1 – mogą to być dowolne liczby dodatnie.
- Wiersze z pustą lub niedodatnią wagą są pomijane w obliczeniach.
- Możesz używać przecinka lub kropki jako separatora dziesiętnego.
Jeśli ten kalkulator był przydatny, sprawdź również: Grafik zmian, Kalkulator czasu, Czas podróży i więcej kalkulatorów.
Kalkulator zawiera walidację danych wejściowych i działa lokalnie w przeglądarce. Dzięki temu możesz szybko porównać różne scenariusze bez przesyłania danych na serwer.
Najczęstsze pytania (FAQ)
Jak obliczyć średnią ważoną?
Każdą wartość mnożysz przez jej wagę, sumujesz wszystkie iloczyny, a wynik dzielisz przez sumę wag. Wzór: średnia ważona = Σ(wartość × waga) / Σ(waga). Np. dla 4 (waga 3) i 5 (waga 1): (4·3 + 5·1) / (3+1) = 17/4 = 4,25.
Czym różni się średnia ważona od arytmetycznej?
W średniej arytmetycznej wszystkie wartości mają takie samo znaczenie. W średniej ważonej niektóre wartości liczą się bardziej (mają wyższą wagę). Gdy wszystkie wagi są równe, obie średnie dają ten sam wynik.
Do czego służy średnia ważona?
Stosuje się ją m.in. do obliczania średniej ocen z wagami, średniej ceny zakupu (np. akcji czy walut), ocen z ankiet, a także wszędzie tam, gdzie poszczególne składniki mają różne znaczenie.
Czy wagi muszą sumować się do 100%?
Nie. Wagi mogą być dowolnymi liczbami dodatnimi (np. 1, 2, 3 albo 20, 30, 50). Kalkulator sam dzieli przez sumę wag, więc nie musisz ich normalizować.